Diskontinuitas dalam sudut sinyal eksponensial yang kompleks

1. Apa itu sinyal eksponensial yang kompleks?
2. Bagaimana Anda menemukan periode fungsi eksponensial yang kompleks?
3. Mengapa periodik eksponensial yang kompleks?
4. Apa itu sinyal eksponensial?

Apa itu sinyal eksponensial yang kompleks?

Eksponensial yang kompleks adalah sinyal dari formulir. (1.15) dimana a = ∣a∣e^{j θ} dan a = r + j Ω 0 adalah bilangan kompleks. Menggunakan identitas Euler, dan definisi a dan a, kami memiliki x (t) = a e^pada sama. Kita akan melihat nanti bahwa eksponensial yang kompleks sangat mendasar dalam representasi sinyal Fourier.

Bagaimana Anda menemukan periode fungsi eksponensial yang kompleks?

Ii. Periodisitas kompleks eksponensial. Ingat definisi: jika z = x + iy di mana x, y ∈ R, maka ez def = exeiy = ex (cozy + i siny). Jelas dari definisi ini dan periodisitas eksponensial imajiner (§i) yang ez+2πi = ez, i.e.: “Fungsi eksponensial yang kompleks adalah periodik dengan periode 2πi."

Mengapa periodik eksponensial yang kompleks?

Ketika besarnya eksponensial kompleks adalah konstan, maka bagian nyata dan imajiner tidak tumbuh atau membusuk seiring waktu; Dengan kata lain, mereka murni sinusoidal. Dalam hal ini untuk waktu yang berkelanjutan, eksponensial kompleks adalah periodik.

Apa itu sinyal eksponensial?

Sinyal eksponensial atau fungsi eksponensial adalah fungsi yang secara harfiah mewakili seri yang meningkat atau menurun secara eksponensial.