Howtosignalprocessing
- Apa yang dikatakan oleh jejak matriks?
- Adalah jejak AB yang sama dengan jejak BA?
- Adalah jejak matriks transformasi linier?
Apa yang dikatakan oleh jejak matriks?
Definisi 1
Jejak matriks A, yang ditunjuk oleh TR (A), adalah jumlah elemen pada diagonal utama.
Adalah jejak AB yang sama dengan jejak BA?
Jejak hanya didefinisikan untuk matriks persegi (n × n). Dapat dibuktikan bahwa jejak matriks adalah jumlah dari nilai eigen (kompleks) (dihitung dengan multiplisitas). Juga dapat dibuktikan bahwa tr (ab) = tr (ba) untuk dua matriks a dan b.
Adalah jejak matriks transformasi linier?
Oleh karena itu jejaknya adalah transformasi linier. Memilih dasar standar untuk MN, kita melihat bahwa jejaknya adalah 1 jika ada entri nol diagonal dan 0 sebaliknya; Ini menyiratkan bahwa matriks adalah vektor yang memiliki 1 di tempat pertama dan kemudian setiap entri ke -n sesudahnya (dan nol di tempat lain).
