Aplikasi Seri Laurent

1. Untuk apa seri Laurent digunakan?
2. Apa bagian utama dari seri Laurent?
3. Apakah seri Laurent unik?
4. Bagaimana Anda menemukan koefisien seri laurent?

Untuk apa seri Laurent digunakan?

Seri Laurent digunakan untuk mengekspresikan fungsi kompleks ketika seri Taylor tidak dapat diterapkan. Seri Laurent dapat digunakan jika fungsi F (z) tidak analitik pada suatu titik, tetapi fungsi tersebut analitik di sekitar lingkungan.

Apa bagian utama dari seri Laurent?

Bagian dari seri dengan kekuatan negatif disebut bagian utama dari ekspansi. Penting untuk disadari bahwa jika suatu fungsi memiliki beberapa ingularitas pada jarak yang berbeda dari titik ekspansi, akan ada beberapa daerah annular, masing -masing dengan ekspansi laurent sendiri tentang .

Apakah seri Laurent unik?

Seri ini unik. Bukti. Perbaiki R1, R2 dengan R1 < R1 < R2 < R2. Menunjukkan oleh γ1 dan γ2. Dua lingkaran dilacak berlawanan arah jarum jam dengan jari -jari R1 dan R2 masing -masing, dan perhatikan bahwa mereka homotopik dalam annulus.

Bagaimana Anda menemukan koefisien seri laurent?

c - 1 = 12πi∮γf (t) dt.