Adalah sinyal eksponensial nyata masih fungsi eigen dari sistem LTI?

1. Apa fungsi eigen dari sistem LTI?
2. Manakah dari sinyal waktu diskrit berikut yang bisa menjadi fungsi dari sistem LTI yang stabil?
3. Adalah invarian waktu-eksponensial?
4. Apa fungsi eigen dalam sinyal?

Apa fungsi eigen dari sistem LTI?

Menurut properti fungsi eigen dari sistem LTI waktu diskrit, respons steady-state dari sistem LTI waktu diskrit terhadap input sinusoidal juga merupakan sinusoid dari frekuensi yang sama dengan input, tetapi dengan besarnya dan fase yang dipengaruhi oleh respons sistem pada frekuensi input.

Manakah dari sinyal waktu diskrit berikut yang bisa menjadi fungsi dari sistem LTI yang stabil?

Urutan Ej2Ωn, 5n, dan 5nej2Ωn adalah dari bentuk itu, maka mereka adalah fungsi eigen dari sistem LTI yang stabil.

Adalah invarian waktu-eksponensial?

Pertama, mari kita tentukan impuls eksponensial sebagai sinyal input. Jelas, sistem ini bukan invarian waktu: Ketika input sistem adalah impuls eksponensial yang bergeser waktu, output sistem bukan hanya versi yang bergeser waktu satu sama lain. Oleh karena itu, sistem ini tidak berinvariasi waktu, tetapi ini adalah varian waktu.

Apa fungsi eigen dalam sinyal?

Dalam studi sinyal dan sistem, fungsi eigen dari suatu sistem adalah sinyal F (t) yang, ketika input ke dalam sistem, menghasilkan respons y (t) = λf (t), di mana λ adalah nilai eigen skalar kompleks yang kompleks kompleks yang kompleks kompleks skalar eigen yang kompleks kompleks kompleks kompleks kompleks kompleks eigene eigen.