Matriks transformasi bilinear

1. Apa itu matriks bilinear?
2. Bagaimana Anda menulis matriks dalam bentuk bilinear?
3. Bagaimana Anda tahu jika matriks bilinear?
4. Apa itu formula transformasi bilinear?

Apa itu matriks bilinear?

Matriks n × n, ditentukan oleh a_{aku j} = B (e_saya, e_j) disebut matriks bentuk bilinear berdasarkan e₁, …, E_n. Jika matriks n × 1 x mewakili vektor x sehubungan dengan dasar ini, dan secara analog, y mewakili vektor y lain, maka: bentuk bilinear memiliki matriks yang berbeda pada basis yang berbeda.

Bagaimana Anda menulis matriks dalam bentuk bilinear?

Sejumlah besar contoh bentuk bilinear muncul sebagai berikut: jika v = fn, maka untuk matriks apa pun a ∈ Mn × n (f), peta φa (v, w) = vt aw adalah bentuk bilinear pada v . x1x2 + 2x1y2 + 3x2y1 + 4y1y2 . Pada V, matriks terkait φ sehubungan dengan β adalah matriks [φ] β ∈ Mn × N (f) yang (i, j) -Tesry adalah nilai φ (βi, βJ) yang.

Bagaimana Anda tahu jika matriks bilinear?

Bentuk bilinear pada v adalah simetris jika dan hanya jika matriks bentuk sehubungan dengan beberapa dasar v adalah simetris. Matriks kuadrat nyata A adalah simetris jika dan hanya jika pada = a. Produk bagian dalam pada ruang vektor nyata V adalah bentuk bilinear yang positif dan simetris positif. cosθ = 〈v, w  || v || · || w || .

Apa itu formula transformasi bilinear?

[ZD, PD, KD] = bilinear (z, p, k, fs) Mengubah fungsi transfer S-domain dalam bentuk tiang-nol yang ditentukan oleh z, p, k dan laju sampel fs ke setara diskrit.