Howtosignalprocessing
- Apa yang dijelaskan transformasi kanonik?
- Bagaimana Anda menunjukkan transformasi adalah kanonik?
- Apa gunanya transformasi kanonik?
- Bagaimana Anda menemukan transformasi kanonik dari fungsi pembangkit?
Apa yang dijelaskan transformasi kanonik?
Contoh. Transformasi kanonik sering didefinisikan dengan mengatakan bahwa ia harus mengubah aliran Hamiltonian menjadi yang lain, dan ini tampaknya persis definisi dari normalizer tertentu.
Bagaimana Anda menunjukkan transformasi adalah kanonik?
Jika λ = 1 maka transformasi adalah kanonik, itulah yang akan kita pelajari. Jika λ = 1 maka transformasi diperpanjang kanonik, dan hasil dari λ = 1 dapat dipulihkan dengan mengembalikan q dan p secara tepat.
Apa gunanya transformasi kanonik?
Transformasi kanonik memungkinkan kita untuk mengubah sistem koordinat ruang fase yang kita gunakan untuk mengungkapkan masalah, melestarikan bentuk persamaan Hamilton. Jika kita memecahkan persamaan Hamilton dalam satu sistem koordinat ruang fase, kita dapat menggunakan transformasi untuk membawa solusi ke sistem koordinat lainnya.
Bagaimana Anda menemukan transformasi kanonik dari fungsi pembangkit?
Sebaliknya, diberi fungsi f (q, q, t) sedemikian rupa sehingga ∂2f/∂q∂q = 0, Persamaan. (14) dapat dibalik secara lokal untuk menemukan Q dan P dalam hal Q, P, dan T. Dengan cara ini, F adalah fungsi pembangkit dari transformasi kanonik. Q = arctan q p, p = √ p2 + q2.
