Howtosignalprocessing
- Adalah fungsi eksponensial kausal?
- Apa kondisi untuk sistem LTI kausal?
- Dapatkah sistem LTI waktu kontinu mengubah frekuensi sinyal eksponensial yang kompleks?
- Adalah invarian waktu-eksponensial?
Adalah fungsi eksponensial kausal?
kembali ke bt. Kami akan membuktikan fakta yang luar biasa bahwa bt Harus juga kausal. Setiap istilah dalam seri tak terbatas sesuai dengan respons kausal, jadi jumlahnya, bt, adalah kausal.
Apa kondisi untuk sistem LTI kausal?
Sistem LTI disebut kausal jika nilai sinyal output kapan saja t hanya tergantung pada nilai sinyal input untuk waktu kurang dari t. Mudah dilihat dari integral konvolusi bahwa jika h (t) = 0 untuk t < 0, maka sistemnya adalah kausal.
Dapatkah sistem LTI waktu kontinu mengubah frekuensi sinyal eksponensial yang kompleks?
Respons sistem LTI terhadap eksponensial yang kompleks
Sinyal eksponensial yang kompleks dikenal sebagai fungsi eigen dari sistem LTI, karena output sistem ke input ini sama dengan input yang dikalikan dengan faktor konstan. Baik amplitudo dan fase dapat berubah, tetapi frekuensinya tidak berubah.
Adalah invarian waktu-eksponensial?
Pertama, mari kita tentukan impuls eksponensial sebagai sinyal input. Jelas, sistem ini bukan invarian waktu: Ketika input sistem adalah impuls eksponensial yang bergeser waktu, output sistem bukan hanya versi yang bergeser waktu satu sama lain. Oleh karena itu, sistem ini tidak berinvariasi waktu, tetapi ini adalah varian waktu.
