Konvolusi melingkar vs linear

Konvolusi linier adalah operasi dasar untuk menghitung output untuk sistem invarian waktu linier yang diberikan inputnya dan respons impulsnya. Konvolusi melingkar adalah hal yang sama tetapi mengingat bahwa dukungan dari sinyal adalah periodik (seperti dalam lingkaran, karenanya namanya).

1. Mengapa konvolusi melingkar lebih baik dari linier?
2. Apa keuntungan dari konvolusi sirkular dibandingkan konvolusi linier?
3. Apa hubungan antara konvolusi linier dan sirkular?
4. Mengapa kita menggunakan konvolusi melingkar?

Mengapa konvolusi melingkar lebih baik dari linier?

Konvolusi linier mungkin atau mungkin tidak menghasilkan sinyal output berkala. Output dari konvolusi melingkar selalu periodik, dan periodenya ditentukan oleh periode salah satu inputnya.

Apa keuntungan dari konvolusi sirkular dibandingkan konvolusi linier?

Ini berlaku dalam waktu berkelanjutan, di mana jumlah konvolusi merupakan integral, atau dalam waktu yang terpisah menggunakan vektor, di mana jumlahnya benar -benar jumlah. Ini juga berlaku untuk fungsi yang didefinisikan dari -inf ke INF atau untuk fungsi dengan panjang yang terbatas dalam waktu.

Apa hubungan antara konvolusi linier dan sirkular?

Konvolusi linier vektor n-point, x, dan vektor L-point, y, memiliki panjang n + l-1. Agar konvolusi bundar x dan y menjadi setara, Anda harus memasukkan vektor dengan nol hingga panjang setidaknya n + l - 1 sebelum Anda mengambil DFT.

Mengapa kita menggunakan konvolusi melingkar?

Meskipun DTFT biasanya merupakan fungsi frekuensi yang berkelanjutan, konsep konvolusi periodik dan melingkar juga secara langsung berlaku untuk urutan data yang terpisah. Dalam konteks itu, konvolusi melingkar memainkan peran penting dalam memaksimalkan efisiensi jenis operasi penyaringan umum tertentu.