Seri Fourier yang kompleks

1. Apa yang dimaksud dengan seri Fourier yang kompleks?
2. Bagaimana Anda menemukan seri Fourier yang kompleks?
3. Apa itu Transformasi Fourier yang kompleks?

Apa yang dimaksud dengan seri Fourier yang kompleks?

Bentuk kompleks dari seri Fourier

Alih -alih fungsi trigonometri cosnx dan sinnx yang dapat kita gunakan. Fungsi eksponensial yang kompleks. einx = cosnx + i sinnx, e. −inx. = cosnx - i sinnx.

Bagaimana Anda menemukan seri Fourier yang kompleks?

Dengan asumsi untuk saat ini bahwa seri Fourier yang kompleks "berfungsi," kita dapat menemukan koefisien Fourier yang kompleks sinyal, spektrumnya, dengan mengeksploitasi sifat ortogonalitas dari eksponensial kompleks yang terkait secara harmonis. dan mengintegrasikan selama interval [0, t].

Apa itu transformasi Fourier yang kompleks?

Transformasi Fourier dari fungsi kompleks

Pertimbangkan fungsi kompleks 𝑥 (𝑡) yang direpresentasikan sebagai - x (t) = xr (t)+jxi (t) di mana, 𝑥_𝑟 (𝑡) dan 𝑥_𝑖 (𝑡) adalah bagian nyata dan imajiner dari fungsi tersebut. Sekarang, transformasi Fourier fungsi 𝑥 (𝑡) diberikan oleh, f [x (t)] = x (Ω) = ∫∞ --∞x (t) e - jΩtdt = ∫∞ --∞ [xr (t)++ jxi (t)] e - jωtdt.