Transformasi sinyal kompleks

1. Apa itu transformasi Fourier yang kompleks?
2. Apa itu sinyal yang kompleks?
3. Transformasi mana yang digunakan dalam domain kompleks?
4. Bisakah DFT menjadi rumit?

Apa itu transformasi Fourier yang kompleks?

Transformasi Fourier dari fungsi kompleks

Pertimbangkan fungsi kompleks 𝑥 (𝑡) yang direpresentasikan sebagai - x (t) = xr (t)+jxi (t) di mana, 𝑥_𝑟 (𝑡) dan 𝑥_𝑖 (𝑡) adalah bagian nyata dan imajiner dari fungsi tersebut. Sekarang, transformasi Fourier fungsi 𝑥 (𝑡) diberikan oleh, f [x (t)] = x (Ω) = ∫∞ --∞x (t) e - jΩtdt = ∫∞ --∞ [xr (t)++ jxi (t)] e - jωtdt.

Apa itu sinyal yang kompleks?

Sinyal kompleks terdiri dari dua sinyal nyata - satu untuk yang nyata dan satu untuk bagian imajiner. Pemrosesan linier dari sinyal yang kompleks, seperti filtrasi dengan filter linier invarian waktu, sesuai dengan menerapkan pemrosesan baik pada bagian nyata dan imajiner dari sinyal.

Transformasi mana yang digunakan dalam domain kompleks?

Fourier berubah dalam domain kompleks.

Bisakah DFT menjadi rumit?

Namun, DFT yang kompleks memproyeksikan sinyal input pada fungsi basis eksponensial (rumus Euler menghubungkan kedua konsep ini). Ketika sinyal input dalam domain waktu dinilai nyata, DFT kompleks nol-mengisi bagian imajiner selama perhitungan (itulah fleksibilitasnya dan menghindari peringatan yang diperlukan untuk DFT nyata).