Howtosignalprocessing
- Apa itu konvolusi dalam domain frekuensi?
- Mengapa multiplikasi konvolusi dalam domain frekuensi?
- Bagaimana Anda membuktikan teorema konvolusi?
- Apa itu Konvolusi dalam FFT?
Apa itu konvolusi dalam domain frekuensi?
Operasi konvolusi digunakan untuk menyederhanakan proses menghitung transformasi Fourier (atau transformasi terbalik) dari produk dari dua fungsi. Ketika Anda perlu menghitung produk dari transformasi Fourier, Anda dapat menggunakan operasi konvolusi di domain frekuensi.
Mengapa multiplikasi konvolusi dalam domain frekuensi?
Kita tahu bahwa konvolusi dalam domain waktu sama dengan perkalian dalam domain frekuensi. Untuk mengalikan satu sinyal frekuensi dengan yang lain, (dalam bentuk kutub) komponen besarnya dikalikan satu sama lain dan komponen fase ditambahkan.
Bagaimana Anda membuktikan teorema konvolusi?
Bukti Teorema Konvolusi
Perhatikan, dalam persamaan di bawah ini, bahwa integral konvolusi diambil alih variabel x untuk memberikan fungsi u. Transformasi Fourier kemudian melibatkan integral atas variabel u. Sekarang kami mengganti variabel baru dengan u-x. Seperti di atas, batas integrasi yang tak terbatas tidak berubah.
Apa itu Konvolusi dalam FFT?
Konvolusi FFT menggunakan prinsip bahwa perkalian dalam domain frekuensi sesuai dengan konvolusi dalam domain waktu. Sinyal input diubah menjadi domain frekuensi menggunakan DFT, dikalikan dengan respons frekuensi filter, dan kemudian ditransformasikan kembali ke domain waktu menggunakan DFT terbalik.
