Teorema Konvolusi Menggunakan DCT

1. Apa itu Teorema Konvolusi dalam Pemrosesan Sinyal Digital?
2. Mengapa DCT digunakan sebagai ganti DFT?
3. Apa hubungan antara DCT dan DFT?
4. Apakah DFT mendukung konvolusi linier?

Apa itu Teorema Konvolusi dalam Pemrosesan Sinyal Digital?

Teorema konvolusi (bersama dengan teorema terkait) adalah salah satu hasil terpenting dari teori Fourier yang merupakan bahwa konvolusi dua fungsi dalam ruang nyata adalah sama dengan produk dari masing -masing transformasi Fourier mereka di ruang Fourier, I.e. f (r) ⊗ ⊗ g (r) ⇔ f (k) g (k) .

Mengapa DCT digunakan sebagai ganti DFT?

> DCT lebih disukai daripada DFT dalam algoritma kompresi gambar seperti JPEG > Karena DCT adalah transformasi nyata yang menghasilkan bilangan real tunggal per > titik data. Sebaliknya, DFT menghasilkan bilangan kompleks (nyata dan > bagian imajiner) yang membutuhkan dua kali lipat memori untuk penyimpanan.

Apa hubungan antara DCT dan DFT?

DCT mirip dengan Discrete Fourier Transform (DFT), tetapi hanya menggunakan bilangan real. DCT setara dengan DFT kira -kira dua kali panjangnya, beroperasi pada data nyata bahkan dengan simetri dan dalam beberapa varian input atau data output digeser dengan setengah sampel.

Apakah DFT mendukung konvolusi linier?

Properti konvolusi melingkar menyatakan bahwa produk dari dua DFT setara dengan konvolusi melingkar dari urutan domain waktu yang sesuai. Tetapi untuk menentukan output dari filter waktu nyata (linier), konvolusi melingkar tidak cocok.