Derivasi Transformasi Fourier Diskrit

1. Bagaimana DFT diturunkan?
2. Bagaimana Anda menemukan transformasi Fourier diskrit?
3. Bagaimana Anda memperoleh DFT dari Z Transform?
4. Bagaimana Transformasi Fourier Berasal dari Seri Fourier?

Bagaimana DFT diturunkan?

Singkatnya, DFT sebanding dengan himpunan koefisien proyeksi ke set dasar sinusoidal, dan DFT terbalik adalah rekonstruksi sinyal asli sebagai superposisi dari proyeksi sinusoidalnya.

Bagaimana Anda menemukan transformasi Fourier diskrit?

Rumus DFT untuk x k x_k xk sederhana bahwa x k = x ⋅ v k, x_k = x \ cdot v_k, xk = x⋅vk, di mana x x x adalah vektor (x 0, x 1,…, x n n - 1) .

Bagaimana Anda memperoleh DFT dari Z Transform?

Juga, jika r = 1, maka waktu diskrit transformasi fourier (dtft) sama dengan z-transform. Dengan kata lain, DTFT tidak lain adalah Z-Transform yang dievaluasi di sepanjang lingkaran unit yang berpusat di asal-usul z-plane.

Bagaimana Transformasi Fourier Berasal dari Seri Fourier?

Dimana, t adalah periode waktu dari sinyal periodik 𝑔 (𝑡). Istilah 𝐶_𝑛 mewakili besarnya komponen frekuensi nΩ₀. Fungsi x (Ω) mewakili spektrum frekuensi fungsi 𝑥 (𝑡) dan disebut fungsi kepadatan spektral.