Tentukan apakah $ y [n] = NY [n-1] + x [n] $ adalah waktu linear invarian dan stabil Bibo

1. Bagaimana Anda membuktikan waktu linear invarian?
2. Bagaimana Anda tahu jika suatu sistem linier atau invarian waktu?
3. Adalah y n) = x (- n waktu invarian?
4. Apakah sistem invarian waktu linier stabil?

Bagaimana Anda membuktikan waktu linear invarian?

Suatu sistem adalah invarian waktu jika sinyal outputnya tidak tergantung pada waktu absolut. Dengan kata lain, jika untuk beberapa sinyal input x (t) sinyal output adalah y1 (t) = tr x (t), maka pergeseran waktu dari sinyal input membuat shift waktu pada sinyal output, i.e. y2 (t) = tr x (t - t0) = y1 (t - t0).

Bagaimana Anda tahu jika suatu sistem linier atau invarian waktu?

Satu tes untuk memverifikasi properti invariansi/varians dari suatu sistem adalah dengan mengubah respons sistem ke sinyal input dan menerapkan input yang bergeser, ke sistem yang sama dan membandingkan dua bentuk gelombang, sehingga diperoleh. Jika sistem invarian waktu, dua bentuk gelombang akan cocok ketika input dan output bergeser cocok.

Adalah y n) = x (- n waktu invarian?

Suatu sistem yang membalikkan sinyal tidak bisa invarian waktu karena ketika Anda menggeser input, output digeser ke arah lain. k dan −k bukan jumlah yang sama.

Apakah sistem invarian waktu linier stabil?

Dengan kata lain, sistem stabil jika output terbatas untuk semua input terbatas yang mungkin. Untuk kasus tertentu dari sistem LTI waktu kontinu, dapat dibuktikan bahwa suatu sistem (Bibo) stabil, jika dan hanya jika, respons impuls ℎ (��) benar-benar dapat diintegrasikan.