DFT dari sinyal periodik

1. Apa properti berkala dari DFT?
2. Adalah DFT dari urutan durasi terbatas adalah periodik?
3. Apakah DFT mengasumsikan periodisitas?
4. Apa itu Discrete Fourier Transform mengapa itu periodik?

Apa properti berkala dari DFT?

Spektrum DFT bersifat periodik dengan periode n (yang diharapkan, karena spektrum DTFT juga periodik, tetapi dengan periode 2π). Contoh: DFT dari pulsa persegi panjang: x (n) = 1, 0 ≤ n ≤ (n - 1), 0, sebaliknya.

Adalah DFT dari urutan durasi terbatas adalah periodik?

Oleh karena itu, DFT mewakili satu periode sinyal waktu diskrit periodik dengan satu periode spektrum periodik frekuensi diskritnya. Baik sinyal yang diubah "sebenarnya" dan spektrumnya berkala.

Apakah DFT mengasumsikan periodisitas?

Dalam banyak buku pemrosesan sinyal, diklaim bahwa DFT mengasumsikan sinyal yang ditransformasikan sebagai periodik (dan bahwa inilah alasan mengapa kebocoran spektral misalnya dapat terjadi).

Apa itu Discrete Fourier Transform mengapa itu periodik?

Transformasi ini dikenal sebagai seri Fourier diskrit, atau DFS. Sinyal diskrit dan periodik di mana periode adalah n sampel memiliki transformasi fourier berikut: di sini x _N [n] dan x _N [k] Menunjukkan DFS dari seri N point periodik diskrit memiliki periode n sampel.