Perbedaan antara nilai eigen dan vektor eigen

Dalam matematika, vektor eigen sesuai dengan nilai eigen non nol nyata yang menunjuk ke arah yang direntangkan oleh transformasi sedangkan nilai eigen dianggap sebagai faktor yang dengannya peregangannya.

1. Apa perbedaan antara nilai eigen dan fungsi eigen?
2. Apa nilai eigen dan contoh eigen?
3. Apa hubungan antara nilai eigen dan vektor eigen?
4. Apa yang Anda maksud dengan vektor eigen?

Apa perbedaan antara nilai eigen dan fungsi eigen?

Persamaan seperti itu, di mana operator, yang beroperasi pada suatu fungsi, menghasilkan waktu konstan fungsi, disebut persamaan nilai eigen. Fungsi ini disebut fungsi eigen, dan nilai numerik yang dihasilkan disebut nilai eigen.

Apa nilai eigen dan contoh eigen?

Pertimbangkan matriks persegi n × n. Jika x adalah solusi vektor kolom non-sepele dari persamaan matriks kapak = λx, di mana λ adalah skalar, maka x adalah vektor eigen dari matriks A dan nilai λ yang sesuai adalah nilai eigen dari matriks a.

Apa hubungan antara nilai eigen dan vektor eigen?

Secara geometris, vektor eigen, sesuai dengan nilai eigen nol nyata, titik ke arah di mana ia diregangkan oleh transformasi dan nilai eigen adalah faktor yang dengannya peregangannya direntangkan. Jika nilai eigen negatif, arahnya terbalik.

Apa yang Anda maksud dengan vektor eigen?

Vektor eigen adalah vektor yang terkait dengan serangkaian persamaan linier. Vektor eigen dari suatu matriks juga dikenal sebagai vektor laten, vektor yang tepat, atau vektor karakteristik. Ini didefinisikan dalam referensi matriks kuadrat.