Derivatif terarah [tertutup]

1. Apa yang Derankan Turunan Directal?
2. Apakah turunan terarah selalu ada?
3. Apa yang terjadi jika turunan terarah adalah 0?
4. Bagaimana Anda membuktikan turunan terarah tidak ada?

Apa yang Derankan Turunan Directal?

Dirivatif terarah memberi tahu Anda bagaimana fungsi multivariabel berubah saat Anda bergerak sepanjang beberapa vektor dalam ruang inputnya.

Apakah turunan terarah selalu ada?

Oleh karena itu ada turunan terarah di semua arah. Vektor (fx (x0), Fy (x0), fz (x0)) disebut gradien f pada x0 dan dilambangkan dengan ∇f (x0).

Apa yang terjadi jika turunan terarah adalah 0?

Turunan terarah adalah angka yang mengukur meningkat atau menurun jika Anda mempertimbangkan titik ke arah yang diberikan oleh → V. Oleh karena itu jika ∇f (x, y) ⋅ → v = 0 maka tidak ada yang terjadi. Fungsi tidak meningkat (atau menurun) saat Anda mempertimbangkan titik ke arah → V.

Bagaimana Anda membuktikan turunan terarah tidak ada?

Ambil arah uθ = (cosθ, sinθ). Oleh karena itu turunan arah (batas di atas untuk h → 0) tidak dapat ada kecuali untuk θ∈ kπ2; k∈Z, i.e. ke arah x atau y.