Apakah konvolusi melanggar dualitas transformasi Fourier

1. Bagaimana konvolusi terkait dengan transformasi Fourier?
2. Apa properti dualitas dari Fourier Transform?
3. Apakah Fourier mengubah konvolusi?
4. Apa yang Terjadi Jika Anda Fourier Transform dua kali?

Bagaimana konvolusi terkait dengan transformasi Fourier?

Teorema konvolusi (bersama dengan teorema terkait) adalah salah satu hasil terpenting dari teori Fourier yang merupakan bahwa konvolusi dua fungsi dalam ruang nyata adalah sama dengan produk dari masing -masing transformasi Fourier mereka di ruang Fourier, I.e. f (r) ⊗ ⊗ g (r) ⇔ f (k) g (k) .

Apa properti dualitas dari Fourier Transform?

Properti dualitas memberi tahu kita bahwa jika x (t) memiliki transformasi fourier x (Ω), maka jika kita membentuk fungsi waktu baru yang memiliki bentuk fungsional transformasi, x (t), itu akan memiliki transformasi x fourier x (Ω) yang memiliki bentuk fungsional dari fungsi waktu asli (tetapi merupakan fungsi frekuensi).

Apakah Fourier mengubah konvolusi?

Ini menyatakan bahwa transformasi Fourier dari produk dari dua sinyal dalam waktu adalah konvolusi dari dua transformasi Fourier.

Apa yang Terjadi Jika Anda Fourier Transform dua kali?

Yaitu, jika kita menerapkan transformasi Fourier dua kali, kita mendapatkan versi fungsi yang dibalik secara spasial.