Dualitas transformasi fourier waktu kontinu - derivasi dan notasi

1. Apa itu dualitas transformasi Fourier?
2. Bagaimana Anda menemukan waktu terus menerus dari transformasi Fourier?
3. Apa yang Terjadi Jika Anda Fourier Transform dua kali?

Apa itu dualitas transformasi Fourier?

Properti dualitas memberi tahu kita bahwa jika x (t) memiliki transformasi fourier x (Ω), maka jika kita membentuk fungsi waktu baru yang memiliki bentuk fungsional transformasi, x (t), itu akan memiliki transformasi x fourier x (Ω) yang memiliki bentuk fungsional dari fungsi waktu asli (tetapi merupakan fungsi frekuensi).

Bagaimana Anda menemukan waktu terus menerus dari transformasi Fourier?

Waktu kontinu Fourier transformasi x (t) didefinisikan sebagai x (Ω) = ∫−∞+∞x (t) e - jωtdt dan waktu diskrit transformasi x (n) didefinisikan sebagai x (ω) = σ∀nx (n) e - ωn.

Apa yang Terjadi Jika Anda Fourier Transform dua kali?

Yaitu, jika kita menerapkan transformasi Fourier dua kali, kita mendapatkan versi fungsi yang dibalik secara spasial.