Kondisi persamaan diferensial yang tepat

Persamaan diferensial orde pertama (dari satu variabel) disebut tepat, atau diferensial yang tepat, jika itu adalah hasil dari diferensiasi sederhana. Persamaan P (x, y)^dy_dx + Q (x, y) = 0, atau dalam notasi alternatif yang setara p (x, y) dy + q (x, y) dx = 0, adalah tepat jika jika jika ^{∂P(x, y)}_∂x = ^{∂Q(x, y)}_∂y.

1. Apa kondisi diferensial yang tepat dan tidak tepat?
2. Apa kondisi persamaan diferensial?
3. Apa kondisi ketepatan yang diperlukan?
4. Bagaimana Anda tahu jika persamaan diferensial tidak tepat?

Apa kondisi diferensial yang tepat dan tidak tepat?

Perbedaan yang tepat seperti berarti bahwa ada fungsi negara sehingga diferensialnya . Diferensial yang tidak tepat seperti dan, tidak menahan properti ini. Harus ditunjukkan bahwa beberapa penulis menggunakan notasi perbedaan untuk merujuk lakukan pada diferensial yang tidak tepat.

Apa kondisi persamaan diferensial?

Persamaan diferensial adalah persamaan yang berisi satu atau lebih istilah dan turunan dari satu variabel (i.e., variabel dependen) sehubungan dengan variabel lain (i.e., variabel independen) dy/dx = f (x) di sini "x" adalah variabel independen dan "y" adalah variabel dependen. Misalnya, dy/dx = 5x.

Apa kondisi ketepatan yang diperlukan?

Definisi: Persamaan diferensial m (x, y) dx + n (x, y) dy = 0 dikatakan sebagai persamaan diferensial yang tepat jika ada fungsi u x dan y sehingga m dx + n dy = du = du = du = du.

Bagaimana Anda tahu jika persamaan diferensial tidak tepat?

Jika persamaan diferensial p (x, y) dx + q (x, y) dy = 0 tidak tepat, dimungkinkan untuk membuatnya tepat dengan mengalikan menggunakan faktor yang relevan u (x, y) yang dikenal sebagai faktor pengintegrasian untuk persamaan diferensial yang diberikan. Sekarang periksa apakah persamaan diferensial yang diberikan tepat menggunakan pengujian untuk ketepatan.