Konvolusi FFT

1. Apa itu konvolusi FFT?
2. Mengapa FFT lebih cepat dari konvolusi?
3. Apakah DFT merupakan konvolusi?
4. Apa itu konvolusi dalam domain frekuensi?

Apa itu konvolusi FFT?

Konvolusi FFT menggunakan prinsip bahwa perkalian dalam domain frekuensi sesuai dengan konvolusi dalam domain waktu. Sinyal input diubah menjadi domain frekuensi menggunakan DFT, dikalikan dengan respons frekuensi filter, dan kemudian ditransformasikan kembali ke domain waktu menggunakan DFT terbalik.

Mengapa FFT lebih cepat dari konvolusi?

Konvolusi menggunakan o (n) Anda per output sampel. Tetapi karena FFT lebih dari 2n poin batuk 2n poin, dan n poin itu 'baru', Anda hanya melakukan FFT 1/N sebanyak yang Anda lakukan untuk melakukan konvolusi.

Apakah DFT merupakan konvolusi?

Konvolusi adalah siklik dalam domain waktu untuk kasus DFT dan FS (i.e., Setiap kali domain waktu memiliki panjang terbatas), dan asiklik untuk kasus DTFT dan FT. Yaitu, konvolusi dalam domain waktu sesuai dengan perkalian pointwise dalam domain frekuensi.

Apa itu konvolusi dalam domain frekuensi?

Operasi konvolusi digunakan untuk menyederhanakan proses menghitung transformasi Fourier (atau transformasi terbalik) dari produk dari dua fungsi. Ketika Anda perlu menghitung produk dari transformasi Fourier, Anda dapat menggunakan operasi konvolusi di domain frekuensi.