Frekuensi eksponensial kompleks dalam transformasi fourier diskrit

1. Apa transformasi Fourier dari fungsi eksponensial yang kompleks?
2. Apa frekuensi dalam DFT?
3. Apa itu sinyal eksponensial yang kompleks?
4. Bagaimana Anda menemukan seri Fourier eksponensial yang kompleks?

Apa transformasi Fourier dari fungsi eksponensial yang kompleks?

Oleh karena itu, transformasi Fourier dari fungsi eksponensial kompleks diberikan oleh, [ejΩ0t] = 2πΔ (Ω - ω0) atau, itu juga dapat direpresentasikan sebagai, ejω0tft↔2πΔ (Ω - ω0)

Apa frekuensi dalam DFT?

Himpunan sampel frekuensi yang menentukan spektrum x (k), diberikan pada sumbu frekuensi yang lokasi frekuensi diskritnya diberikan oleh persamaan 2.63 di mana k = 0, 1,…., N - 1. Resolusi frekuensi DFT sama dengan peningkatan frekuensi f/n dan disebut sebagai jarak nampan dari output DFT.

Apa itu sinyal eksponensial yang kompleks?

Eksponensial yang kompleks adalah sinyal dari formulir. (1.15) dimana a = ∣a∣e^{j θ} dan a = r + j Ω 0 adalah bilangan kompleks. Menggunakan identitas Euler, dan definisi a dan a, kami memiliki x (t) = a e^pada sama. Kita akan melihat nanti bahwa eksponensial yang kompleks sangat mendasar dalam representasi sinyal Fourier.

Bagaimana Anda menemukan seri Fourier eksponensial yang kompleks?

Untuk mendapatkan seri Fourier eksponensial, kami mengganti fungsi trigonometri dengan fungsi eksponensial dan mengumpulkan seperti istilah eksponensial. Ini memberikan f (x) ∼a02+∞ ∑n = 1 [an (einx+e - inx2)+bn (einx - e - inx2i)] = a02+∞ ∞n = 1 (an - ibn2) einx+∞ ∑n = 1 (an+ibn2) e - inx.