Frekuensi warping saat integrator diganti dengan integrasi euler dan forward-euler ke belakang

1. Mengapa Euler Backward Lebih Baik Daripada Maju Euler?
2. Bisakah Anda mundur dengan metode Euler?
3. Bagaimana Anda menggunakan metode Euler Maju?

Mengapa Euler Backward Lebih Baik Daripada Maju Euler?

Keuntungan dari Forward Euler adalah memberikan persamaan pembaruan eksplisit, jadi lebih mudah untuk diterapkan dalam praktik. Di sisi lain, Euler mundur membutuhkan pemecahan persamaan implisit, jadi lebih mahal, tetapi secara umum memiliki sifat stabilitas yang lebih besar.

Bisakah Anda mundur dengan metode Euler?

Metode Euler mundur adalah metode iteratif yang dimulai pada titik awal dan berjalan solusi ke depan menggunakan iterasi yn+1 - hf (tn+1, yn+1) = yn.

Bagaimana Anda menggunakan metode Euler Maju?

Untuk memperkirakan solusi untuk Euler ke depan, Anda hanya mulai dengan y (t0) dan meringkas langkah -langkah yang Anda buat dengan mata tertutup, yang dapat kami tulis dengan notasi penjumlahan: y (t0+3Δt) ≈y (t0)+2 ∑i = 0f (t0+iΔt) Δt.