Howtosignalprocessing
- Dapatkah Anda menggunakan fungsi gamma untuk bilangan kompleks?
- Bagaimana Anda menemukan fungsi gamma dari bilangan kompleks?
- Berapa nilai gamma γ ½?
- Berapa nilai γ 2?
Dapatkah Anda menggunakan fungsi gamma untuk bilangan kompleks?
Fungsi gamma diperluas ke semua bilangan kompleks, dengan bagian nyata >0, kecuali untuk bilangan bulat nol dan negatif. Gambar 1 memberikan kurva untuk fungsi gamma (EQN. 2). Pada bilangan bulat negatif, fungsi gamma memiliki kutub sederhana, menjadikannya fungsi meromorfik (Gambar 1).
Bagaimana Anda menemukan fungsi gamma dari bilangan kompleks?
Fungsi gamma didefinisikan oleh γ (z) = ∫∞tz - 1e - tdt saat ℜz>0.
Berapa nilai gamma γ ½?
Kuncinya adalah γ (1/2) = √π.
Berapa nilai γ 2?
Demikian pula, menggunakan teknik dari kalkulus yang dikenal sebagai integrasi oleh bagian -bagian, dapat dibuktikan bahwa fungsi gamma memiliki properti rekursif berikut: jika x > 0, lalu γ (x + 1) = xγ (x). Dari ini mengikuti bahwa γ (2) = 1 γ (1) = 1; Γ (3) = 2 γ (2) = 2 × 1 = 2!; Γ (4) = 3 γ (3) = 3 × 2 × 1 = 3!; dan seterusnya.
