Cara menyiasati properti shift melingkar dari transformasi fourier diskrit?

1. Apa itu pergeseran melingkar dalam DFT?
2. Apakah DFT mendukung konvolusi melingkar?
3. Bagaimana Anda menemukan konvolusi melingkar menggunakan DFT?
4. Adalah dft shift invarian?

Apa itu pergeseran melingkar dalam DFT?

Pergeseran frekuensi melingkar

Penggandaan urutan XN dengan urutan eksponensial kompleks EJ2πKN/N setara dengan pergeseran sirkular DFT oleh L unit dalam frekuensi.

Apakah DFT mendukung konvolusi melingkar?

Jelas, konvolusi melalui DFT tidak persis sama dengan konvolusi linier. Itu disebut konvolusi melingkar. Konvolusi itu melingkar karena sifat periodik dari urutan DFT. Ingatlah bahwa DFT N-point dari urutan aperiodik adalah periodik dengan periode N.

Bagaimana Anda menemukan konvolusi melingkar menggunakan DFT?

Untuk dua vektor, x dan y, konvolusi melingkar sama dengan transformasi fourier diskrit terbalik (DFT) dari produk DFT vektor. Mengetahui kondisi di mana konvolusi linier dan melingkar setara memungkinkan Anda menggunakan DFT untuk secara efisien menghitung konvolusi linier.

Adalah dft shift invarian?

Meskipun menjadi linier, transformasi Fourier bukanlah shift invarian. Dengan kata lain, pergeseran dalam domain waktu tidak sesuai dengan pergeseran dalam domain frekuensi.