Bagaimana memahami formula aliran vektor gradien

1. Bagaimana Anda menafsirkan gradien vektor?
2. Bagaimana Anda menemukan gradien persamaan vektor?
3. Berapa gradien x2 y2 z2?
4. Apa yang diwakili oleh gradien bidang vektor?

Bagaimana Anda menafsirkan gradien vektor?

Diberi fungsi dan titik, vektor gradien memberi tahu Anda arah awal mana yang akan meninggalkan titik untuk mendapatkan peningkatan terbesar dalam . Kenapa begitu? Nah, untuk menghitung perubahan output fungsi saat mengubah input dalam arah tertentu, kita harus menggunakan turunan arah.

Bagaimana Anda menemukan gradien persamaan vektor?

Gradien fungsi, f (x, y), dalam dua dimensi didefinisikan sebagai: lulusan (x, y) = vf (x, y) = ∂f ∂x i + ∂f ∂y J . Gradien fungsi adalah bidang vektor. Ini diperoleh dengan menerapkan operator vektor V ke fungsi skalar f (x, y).

Berapa gradien x2 y2 z2?

Penjelasan: lulusan (x²+y²+z²) = 2xi + 2yj + 2zk.

Apa yang diwakili oleh gradien bidang vektor?

Gradien vektor adalah tensor yang memberi tahu kita bagaimana bidang vektor berubah ke segala arah. Kita dapat mewakili gradien vektor dengan matriks komponennya sehubungan dengan basis. Komponen IJ (∇V) memberi tahu kita perubahan komponen VJ dalam arah EEI (mungkin saya memiliki ke belakang).