Bagaimana/mengapa $ \ mathcal z $ -transform dan keterlambatan unit terkait?

1. Mengapa Z 1 merupakan penundaan unit?
2. Apa unit elemen penundaan z '?
3. Mengapa kita menggunakan z-transform alih-alih transformasi Laplace?
4. Apa yang dikatakan Z-Transform kepada kami?

Mengapa Z 1 merupakan penundaan unit?

polinomial oleh z-1 cukup mengurangi satu dari masing-masing eksponen dalam polinomial, sehingga menciptakan penundaan satu.

Apa unit elemen penundaan z '?

Jika z -transform x (k) menjadi x (z), maka z -transform x (k + 1) adalah zx (z). Oleh karena itu, untuk input zx (z) ke elemen penundaan, output akan menjadi x (z). Oleh karena itu fungsi transfer elemen penundaan. Kami juga dapat menulis huruf 'd' atau z ^-1 di blok elemen 'unit delay'.

Mengapa kita menggunakan z-transform alih-alih transformasi Laplace?

Z-Transform digunakan untuk menganalisis sistem LTI waktu diskrit (juga disebut LSI-linear shift invarian). Transformasi Laplace digunakan untuk menganalisis sistem LTI waktu kontinu. ZT mengubah persamaan perbedaan domain waktu menjadi persamaan aljabar di z-domain.

Apa yang dikatakan Z-Transform kepada kami?

Dengan cara yang sama, z-transform memungkinkan kita untuk menganalisis frekuensi dan fase komponen sinusoidal suatu sistem untuk mengkarakterisasi respons suatu sistem. Singkatnya: Jika z-transform suatu sistem mengidentifikasi nilai output yang meningkatkan secara eksponensial, maka sistem Anda menunjukkan ketidakstabilan untuk nilai x [n] dan z^-n.