Independensi fungsi variabel acak

1. Adalah fungsi variabel acak yang independen?
2. Apa itu variabel acak independen?
3. Bagaimana Anda mendefinisikan independensi dalam hal fungsi distribusi untuk variabel acak kontinu?
4. Adalah variabel acak yang bergantung atau independen?

Adalah fungsi variabel acak yang independen?

Independensi variabel acak

Jika x dan y adalah dua variabel acak dan distribusi x tidak dipengaruhi oleh nilai yang diambil oleh y, dan sebaliknya, dua variabel acak dikatakan independen.

Apa itu variabel acak independen?

Secara intuitif, dua variabel acak x dan y independen jika mengetahui nilai salah satunya tidak mengubah probabilitas untuk yang lain. Dengan kata lain, jika x dan y independen, kita dapat menulis p (y = y | x = x) = p (y = y), untuk semua x, y.

Bagaimana Anda mendefinisikan independensi dalam hal fungsi distribusi untuk variabel acak kontinu?

Dengan kata lain, x dan y adalah variabel acak kontinu independen jika dan hanya jika kepadatan sendi mereka dapat diperhitungkan menjadi produk dari kepadatan (variabel tunggal) mereka: fx, y (x, y) = fx (x) Fy (y) untuk semua x, y.

Adalah variabel acak yang bergantung atau independen?

Anda dapat mengetahui apakah dua variabel acak independen dengan melihat probabilitas masing -masing. Jika probabilitas itu tidak berubah ketika acara bertemu, maka variabel -variabel itu independen. Cara lain untuk mengatakan ini adalah bahwa jika dua variabel berkorelasi, maka mereka tidak mandiri.