Howtosignalprocessing
- Apa fungsi yang tidak dapat dibalik?
- Apa fungsi Invertible?
- Apa perbedaan antara fungsi terbalik dan invertible?
- Bagaimana Anda menunjukkan bahwa suatu fungsi tidak dapat dibalik?
Apa fungsi yang tidak dapat dibalik?
Kebalikan dari suatu fungsi tidak selalu merupakan fungsi. 𝑦 = 𝑥², misalnya, karena saat kita membalikkannya, kita mendapatkan 𝑥 = ± √𝑦, jadi setiap nilai 𝑦 positif sekarang dipetakan ke dua nilai 𝑥 yang berbeda. yang berarti bahwa 𝑥 bukan fungsi dari 𝑦 dan kami mengatakan bahwa 𝑦 = 𝑥² tidak dapat diatasi.
Apa fungsi Invertible?
Fungsi yang dapat dibalik
Suatu fungsi dikatakan terbalik saat memiliki terbalik. Itu diwakili oleh f - 1. Kondisi suatu fungsi memiliki kebalikan yang terdefinisi dengan baik adalah bahwa itu satu-ke-satu dan ke dalam atau sekadar bypective. Contoh: f (x) = 2x+11 tidak dapat dibalik karena satu-satu dan ke atau byective.
Apa perbedaan antara fungsi terbalik dan invertible?
["] Suatu fungsi tidak dapat dibalik jika dan hanya jika itu adalah injeksi [."] Jadi agar suatu fungsi memiliki kebalikan, itu harus bersifat bypective. Tetapi fungsi apa pun yang suntikan bersifat invertible, selama terbalik yang didefinisikan pada subset codomain dari yang asli, i.e. gambar fungsi asli?
Bagaimana Anda menunjukkan bahwa suatu fungsi tidak dapat dibalik?
Menggunakan tes turunan kedua, kita dapat menyatakan kondisi ini dalam hal turunan: jika f ′ (x0) = 0 dan f ″ (x0) ≠ 0, maka f gagal secara lokal dibalik di x0. Namun, jika f ″ (x0) = 0, tes turunan kedua gagal, dan f mungkin atau mungkin tidak dapat dibalik secara lokal (sebagai contoh f (x) = x3 yang diberikan dalam komentar yang ditunjukkan).
