Optimalisasi Pengali Lagrange

1. Apa itu optimasi pengali lagrange?
2. Bagaimana Anda memaksimalkan pengganda lagrange?
3. Apa kelemahan dari pengali Lagrange?
4. Apa yang dimaksud dengan fungsi Lagrangian dari masalah optimisasi terbatas?

Apa itu optimasi pengali lagrange?

Dalam optimasi matematika, metode pengganda lagrange adalah strategi untuk menemukan maksimal lokal dan minimum fungsi yang tunduk pada kendala kesetaraan (i.e., tunduk pada kondisi bahwa satu atau lebih persamaan harus dipenuhi persis dengan nilai variabel yang dipilih).

Bagaimana Anda memaksimalkan pengganda lagrange?

Maksimalkan (atau meminimalkan): f (x, y) yang diberikan: g (x, y) = c, temukan titik (x, y) yang menyelesaikan persamaan ∇f (x, y) = λ∇g (x, y, y ) Untuk beberapa λ konstan (angka λ disebut pengali lagrange). Jika ada maksimum atau minimum yang dibatasi, maka itu harus menjadi titik seperti itu.

Apa kelemahan dari pengali Lagrange?

Jika fungsinya terputus, perhitungan dengan lagrange menjadi kompleks. Selain itu, jika fungsinya bukan monotonik atau nonkonveks, optimisasi mungkin sulit karena mungkin ada beberapa solusi atau lipatan pada permukaan fungsional. Ini adalah beberapa area yang menggunakan pengganda lagrange akan menjadi rumit.

Apa yang dimaksud dengan fungsi Lagrangian dari masalah optimisasi terbatas?

Teknik pengali lagrange adalah bagaimana kita memanfaatkan pengamatan yang dibuat dalam video terakhir, bahwa solusi untuk masalah optimisasi yang dibatasi terjadi ketika garis kontur fungsi dimaksimalkan bersinggungan dengan kurva kendala. Dibuat oleh Grant Sanderson.