Seri Laurent di Infinity

1. Di mana seri laurent konvergen?
2. Apa keuntungan dari seri Laurent over Taylor?
3. Apa itu formula seri Lorentz?
4. Apakah seri Laurent unik?

Di mana seri laurent konvergen?

Konvergensi Seri Laurent

Seri Laurent menyatu pada annulus terbuka A ≡ z: r₁ < | z - z₀| < r₂. Dengan kata lain, seri Laurent menyatu, ketika tingkat positif dan negatif dari seri daya menyatu. Juga, konvergensi seri Laurent harus seragam untuk set kompak.

Apa keuntungan dari seri Laurent over Taylor?

Metode Ekspansi Seri Laurent adalah alat penting dalam analisis kompleks. Di mana seri Taylor hanya dapat digunakan untuk menggambarkan bagian analitik dari suatu fungsi, seri Laurent memungkinkan kita untuk bekerja di sekitar singularitas fungsi yang kompleks.

Apa itu formula seri Lorentz?

f (z) = 1+1z. Ini adalah seri laurent, berlaku di wilayah tak terbatas 0<| Z |<∞.

Apakah seri Laurent unik?

Seri ini unik. Bukti. Perbaiki R1, R2 dengan R1 < R1 < R2 < R2. Menunjukkan oleh γ1 dan γ2. Dua lingkaran dilacak berlawanan arah jarum jam dengan jari -jari R1 dan R2 masing -masing, dan perhatikan bahwa mereka homotopik dalam annulus.