Sistem invarian waktu linier

Sistem Linear Time-Invariant (Sistem LTI) adalah kelas sistem yang digunakan dalam sinyal dan sistem yang keduanya linier dan invarian waktu. Sistem linier adalah sistem yang outputnya untuk kombinasi input linier sama dengan kombinasi linier dari respons individu terhadap input tersebut.

1. Bagaimana Anda tahu jika suatu sistem adalah invarian waktu linier?
2. Apa yang dimaksud dengan sistem invarian waktu?
3. Mengapa kita menggunakan sistem LTI?

Bagaimana Anda tahu jika suatu sistem adalah invarian waktu linier?

Suatu sistem adalah invarian waktu jika sinyal outputnya tidak tergantung pada waktu absolut. Dengan kata lain, jika untuk beberapa sinyal input x (t) sinyal output adalah y1 (t) = tr x (t), maka pergeseran waktu dari sinyal input membuat shift waktu pada sinyal output, i.e. y2 (t) = tr x (t - t0) = y1 (t - t0).

Apa yang dimaksud dengan sistem invarian waktu?

Berbicara secara matematis, "invarian waktu" dari suatu sistem adalah properti berikut: Diberikan sistem dengan fungsi output yang tergantung waktu, dan fungsi input yang tergantung waktu, sistem akan dianggap sebagai invarian waktu jika penundaan waktu pada Input secara langsung menyamakan waktu tunda fungsi output.

Mengapa kita menggunakan sistem LTI?

Sistem linier, waktu-invarian (LTI) adalah alat pemrosesan sinyal utama untuk memodelkan aksi fenomena fisik pada sinyal, seperti propagasi dan pengukuran. Sistem LTI juga merupakan alat yang sangat penting untuk memproses sinyal. Misalnya, filter hampir selalu sistem LTI.