Sistem LTI tanpa persamaan diferensial koefisien konstan

1. Apa persamaan diferensial koefisien yang tidak konstan?
2. Bagaimana Anda tahu jika persamaan diferensial memiliki koefisien konstan?
3. Apa kondisi sistem menjadi sistem LTI?
4. Bagaimana Anda tahu jika persamaan diferensial adalah linear-invariant waktu?

Apa persamaan diferensial koefisien yang tidak konstan?

Persamaan ini disebut persamaan koefisien non-konstan jika setidaknya salah satu fungsi Pi bukan fungsi konstan. 2 Persamaan Euler. Contoh penting dari de linear non-konstan adalah persamaan euler x2y '' + axy ' + oleh = 0, di mana a, b adalah konstanta. Persamaan ini memiliki singularitas pada x = 0.

Bagaimana Anda tahu jika persamaan diferensial memiliki koefisien konstan?

Persamaan diferensial memiliki koefisien konstan jika hanya fungsi konstan yang muncul sebagai koefisien dalam persamaan homogen terkait. Solusi dari persamaan diferensial adalah fungsi yang memenuhi persamaan. Solusi dari persamaan diferensial linier yang homogen membentuk ruang vektor.

Apa kondisi sistem menjadi sistem LTI?

Juga, kondisi kausalitas sistem LTI berkurang menjadi h (t) = 0 ∀t < 0 untuk kasus waktu kontinu dan h (n) = 0 ∈N ≤ 0 untuk kasus waktu diskrit. Demikian pula, kondisi kausalitas yang ketat dari sistem LTI berkurang menjadi h (t) = 0 ∀t ≤ 0 untuk kasus waktu kontinu dan h (n) = 0 ∀n ≤ 0 untuk kasus waktu diskrit.

Bagaimana Anda tahu jika persamaan diferensial adalah linear-invariant waktu?

Persamaan diferensial linier dengan koefisien konstan menampilkan invarian waktu. Jika kita menggunakan input yang sama dan kondisi awal untuk suatu sistem sekarang atau di beberapa waktu nanti maka hasilnya relatif terhadap waktu awal awal akan identik.