Howtosignalprocessing
- Bagaimana Anda menerapkan matriks homografi ke suatu titik?
- Berapa banyak poin yang dibutuhkan untuk homografi?
- Mengapa homografi memiliki 8 derajat kebebasan?
- Apakah homografi merupakan transformasi affine?
Bagaimana Anda menerapkan matriks homografi ke suatu titik?
Hubungan spasial ini diwakili oleh transformasi yang dikenal sebagai homografi, h, di mana h adalah matriks 3 x 3. Untuk menerapkan homografi h ke titik p, cukup menghitung p '= hp, di mana p dan p' adalah koordinat homogen (3 dimensi). p 'adalah titik yang diubah.
Berapa banyak poin yang dibutuhkan untuk homografi?
Kita telah melihat bahwa homografi dapat digunakan untuk memetakan satu gambar ke yang lain dalam hal rotasi kamera murni atau adegan planar. Jika homografi seperti itu ada di antara gambar, empat titik cukup untuk menentukannya secara tepat.
Mengapa homografi memiliki 8 derajat kebebasan?
Juga, homografi didefinisikan hingga skala (c dalam persamaan di atas) i.e. itu dapat diubah dengan konstanta non nol tanpa pengaruh pada transformasi proyektif. Dengan demikian, homografi memiliki 8 derajat kebebasan meskipun mengandung 9 elemen (3x3 matriks) i.e. Jumlah yang tidak diketahui yang perlu diselesaikan adalah 8.
Apakah homografi merupakan transformasi affine?
Homografi adalah transformasi ruang Euclidean yang menjaga penyelarasan poin. Kasus homografi spesifik sesuai dengan konservasi lebih banyak sifat, seperti paralelisme (transformasi affine), bentuk (transformasi serupa) atau jarak (transformasi Euclidean).
