Contoh Teorema Parseval

1. Apa pernyataan teorema parseval?
2. Mengapa kita menggunakan teorema Parseval?
3. Bagaimana Anda membuktikan teorema parseval?
4. Apa itu Teorema Parseval di DFT?

Apa pernyataan teorema parseval?

Teorema Parseval menyatakan bahwa energi total yang dihitung dalam domain waktu harus sama dengan total energi yang dihitung dalam domain frekuensi. Ini adalah pernyataan konservasi energi.

Mengapa kita menggunakan teorema Parseval?

Teorema Parseval mengacu pada informasi itu tidak hilang dalam transformasi Fourier. Dalam contoh ini, kami memverifikasi konservasi energi antara waktu dan frekuensi domain hasil dari simulasi FDTD menggunakan teorema parseval. Ini dilakukan dengan mengevaluasi energi yang dibawa oleh denyut nadi pendek baik dalam domain waktu dan frekuensi.

Bagaimana Anda membuktikan teorema parseval?

Untuk membuktikan teorema Parseval, kami memanfaatkan identitas integral untuk fungsi Dirac Delta. ds . 2π E- AS2S2/2, menggunakan teorema residu untuk mengevaluasi integral Gaussian dengan menyamakannya menjadi satu di sepanjang sumbu asli (tidak ada kutub untuk Gaussian).

Apa itu Teorema Parseval di DFT?

Teorema Parseval menyatakan bahwa energi sinyal dipertahankan oleh transformasi Fourier diskrit (DFT). Formula Parseval menunjukkan bahwa ada fungsi invarian nonlinier untuk DFT, sehingga energi total sinyal dapat dihitung dari sinyal atau DFTnya menggunakan fungsi nonlinier yang sama.