Membuktikan Teorema Pengambilan Sampel DSP [duplikat]

1. Bagaimana Anda membuktikan teorema pengambilan sampel?
2. Apa itu Teorema Pengambilan Sampel di DSP?
3. Bagaimana Anda merekonstruksi sinyal dari sampelnya?
4. Bagaimana Anda mencegah aliasing dalam pengambilan sampel?

Bagaimana Anda membuktikan teorema pengambilan sampel?

Bukti Teorema Pengambilan Sampel. Untuk membuktikan teorema pengambilan sampel, kita perlu menunjukkan bahwa sinyal yang spektrumnya terbatas band_m Hz, dapat direkonstruksi persis tanpa kesalahan dari sampelnya yang diambil secara seragam pada tingkat f_s > 2 f_m Hz. Mari kita pertimbangkan sinyal waktu kontinu x (t) yang spektrumnya terbatas band_m Hz.

Apa itu Teorema Pengambilan Sampel di DSP?

Teorema pengambilan sampel menentukan laju pengambilan sampel minimum di mana sinyal waktu kontinu perlu disampel secara seragam sehingga sinyal asli dapat sepenuhnya dipulihkan atau direkonstruksi oleh sampel-sampel ini saja.

Bagaimana Anda merekonstruksi sinyal dari sampelnya?

Proses rekonstruksi terdiri dari mengganti setiap sampel dengan fungsi SINC, berpusat pada saat sampel dan diskalakan dengan nilai sampel x (nt) kali 2F_c/ f_s dan menambahkan semua fungsi yang dibuat. Misalkan sinyal diambil sampelnya pada tingkat Nyquist yang tepat f_s= 2f_m, Lalu f_m= f_s/2 = f_s- f_m dan f_m= 1/2 = 1- f_m.

Bagaimana Anda mencegah aliasing dalam pengambilan sampel?

Solusi untuk mencegah aliasing adalah untuk membatasi pita sinyal input - membalas semua komponen sinyal input di bawah setengah dari analog ke frekuensi pengambilan sampel konverter digital (ADC). Pembatasan pita dilakukan dengan menggunakan filter low-pass analog yang disebut filter anti-aliasing.