Pertanyaan tentang kekuatan AC dari proses ergodik

1. Bagaimana Anda tahu jika suatu proses ergodik?
2. Kapan proses acak dapat dikatakan sebagai proses ergodik CO1 *?
3. Apakah stasioneritas menyiratkan ergodisitas?
4. Ketika rata -rata waktu dari proses acak sama dengan rata -rata ensembelnya proses acak adalah?

Bagaimana Anda tahu jika suatu proses ergodik?

Dalam fisika, statistik, ekonometrik dan pemrosesan sinyal, proses stokastik dikatakan berada dalam rezim ergodik jika rata -rata ensemble yang dapat diamati sama dengan rata -rata waktu. Dalam rezim ini, setiap kumpulan sampel acak dari suatu proses harus mewakili sifat statistik rata -rata dari seluruh rezim.

Kapan proses acak dapat dikatakan sebagai proses ergodik CO1 *?

Proses acak dikatakan ergodik jika rata -rata waktu dari proses cenderung rata -rata ensemble yang sesuai. Definisi ini menyiratkan bahwa dengan probabilitas 1, setiap rata -rata ensemble x (t) dapat ditentukan dari fungsi sampel tunggal x (t).

Apakah stasioneritas menyiratkan ergodisitas?

Ya, ergodicity menyiratkan stasioneritas. Pertimbangkan ansambel realisasi yang dihasilkan oleh proses acak. Ergodisitas menyatakan bahwa rata-rata waktu sama dengan rata-rata ensemble. Rata-rata waktu diperoleh dengan mengambil rata-rata realisasi tunggal, memberi Anda angka tertentu.

Ketika rata -rata waktu dari proses acak sama dengan rata -rata ensembelnya proses acak adalah?

Karena rata -rata waktu sama dengan rata -rata ensemble, prosesnya ergodik dalam rata -rata. Juga benar bahwa EQ. (1.9) Bertahan, jadi prosesnya ergodik dalam korelasi.