Radius Seri Konvergensi Laurent

1. Apa jari -jari konvergensi seri Laurent?
2. Apa wilayah konvergensi dalam seri Laurent?
3. Bagaimana Anda menemukan jari -jari konvergensi?
4. Do Laurent Series Converge secara seragam?

Apa jari -jari konvergensi seri Laurent?

= lim | z | n + 1 = 0. Sejak l < 1 Seri ini menyatu untuk setiap z. Jadi, dengan Teorema 7.1, jari-jari konvensi untuk seri ini adalah ∞.

Apa wilayah konvergensi dalam seri Laurent?

Oleh karena itu, seri Laurent adalah. f (z) = 1 2 . 1 z - i + 1 4 i ∑ n = 0 ∞ ( - z - i 2 i) n. Seperti yang kita ketahui, bagian utama diberikan oleh istilah pertama. Dan, wilayah konvergensi adalah 0 < | Z - I | < 2.

Bagaimana Anda menemukan jari -jari konvergensi?

Jari -jari konvergensi adalah setengah dari panjang interval konvergensi. Jika jari -jari konvergensi adalah R maka interval konvergensi akan mencakup interval terbuka: (a - r, a + r). Untuk menemukan jari -jari konvergensi, R, Anda menggunakan tes rasio.

Do Laurent Series Converge secara seragam?

Teorema 0.1. Untuk seri Laurent di atas, jika 1/r1 < R2, lalu Seri Laurent 0.1 konvergen untuk semua z ∈ C sedemikian rupa sehingga 1/r1 < | Z - A | < R2. Selain itu, konvergensi seragam dan absolut di wilayah R1 ≤ | Z - A | ≤ R2 untuk R1, R2 yang memuaskan 1/R1 < R1 < R2 < R2.