Hubungan antara CTFT dan DTFT

Perbedaannya cukup cepat dijelaskan: CTFT adalah untuk sinyal waktu kontinu, saya.e., Untuk fungsi x (t) dengan variabel kontinu t∈R, sedangkan dtft adalah untuk sinyal waktu diskrit, i.e., untuk urutan x [n] dengan n∈Z.

1. Apa hubungan antara DTFT dan DFT?
2. Apa hubungan antara DTFT dan merupakan transformasi?
3. Bagaimana DTFT terkait dengan transformasi Fourier kontinu?
4. Apa hubungan antara sinyal waktu kontinu dan sinyal waktu diskrit?

Apa hubungan antara DTFT dan DFT?

DFT (Discrete Fourier Transform) adalah versi praktis dari DTFT, yang dihitung untuk sinyal diskrit panjang terbatas. DFT menjadi sama dengan DTFT karena panjang sampel menjadi tak terbatas dan DTFT menyatu dengan transformasi Fourier kontinu dalam batas frekuensi pengambilan sampel menjadi tak terbatas.

Apa hubungan antara DTFT dan merupakan transformasi?

Juga, jika r = 1, maka waktu diskrit transformasi fourier (dtft) sama dengan z-transform. Dengan kata lain, DTFT tidak lain adalah Z-Transform yang dievaluasi di sepanjang lingkaran unit yang berpusat di asal-usul z-plane.

Bagaimana DTFT terkait dengan transformasi Fourier kontinu?

Ini berarti bahwa frekuensi pengambilan sampel dalam transformasi Fourier waktu kontinu ,, menjadi frekuensi dalam transformasi Fourier waktu diskrit. Frekuensi waktu diskrit sesuai dengan setengah frekuensi pengambilan sampel, atau . Bagian kunci kedua dari persamaan adalah bahwa ada jumlah salinan yang tidak terbatas dari spasi oleh .

Apa hubungan antara sinyal waktu kontinu dan sinyal waktu diskrit?

Sinyal waktu kontinu memiliki nilai untuk semua titik waktu dalam beberapa interval (mungkin tak terbatas). Sinyal waktu diskrit memiliki nilai hanya untuk titik diskrit dalam waktu. Sinyal juga dapat berupa fungsi ruang (gambar) atau ruang dan waktu (video), dan mungkin kontinu atau diskrit di setiap dimensi.