Howtosignalprocessing
Nilai eigen dan vektor eigen dari sistem menentukan hubungan antara variabel keadaan sistem individu (anggota vektor X), respons sistem terhadap input, dan stabilitas sistem.
- Apa pentingnya nilai eigen dan vektor eigen?
- Bagaimana nilai eigen dan vektor eigen terkait dengan stabilitas sistem dinamis?
- Apa signifikansi fisik dari nilai eigen?
- Bagaimana nilai eigen digunakan dalam sistem komunikasi?
Apa pentingnya nilai eigen dan vektor eigen?
Nilai eigen adalah set khusus dari nilai skalar yang terkait dengan set persamaan linier yang paling mungkin dalam persamaan matriks. Vektor eigen juga disebut sebagai akar karakteristik. Ini adalah vektor non-nol yang dapat diubah paling banyak dengan faktor skalar setelah penerapan transformasi linier.
Bagaimana nilai eigen dan vektor eigen terkait dengan stabilitas sistem dinamis?
Jika himpunan nilai eigen untuk sistem telah mengulang nilai eigen nyata, maka stabilitas titik kritis tergantung pada apakah vektor eigen yang terkait dengan nilai eigen secara linear independen, atau ortogonal. Ini adalah kasus degenerasi, di mana lebih dari satu vektor eigen dikaitkan dengan nilai eigen.
Apa signifikansi fisik dari nilai eigen?
Vektor eigen membuat pemahaman transformasi linier mudah. Mereka adalah "sumbu" (arah) di mana transformasi linier bertindak hanya dengan "peregangan/kompresi" dan/atau "membalik"; Nilai eigen memberi Anda faktor -faktor yang terjadi pada kompresi ini.
Bagaimana nilai eigen digunakan dalam sistem komunikasi?
Nilai eigen digunakan dalam sistem komunikasi untuk menentukan batas teoritis untuk berapa banyak informasi yang dapat ditransmisikan melalui media komunikasi seperti saluran telepon Anda atau melalui udara.
