Berjuang untuk memahami mengapa basis Fourier adalah ortogonal

1. Mengapa Fourier Basis Orthogonal?
2. Adalah pangkalan fourier ortogonal?
3. Bagaimana Fourier Series Orthogonal?
4. Adalah ortogonal transformasi fourier?

Mengapa Fourier Basis Orthogonal?

Orthogonality menyarankan produk titik dari 2 fungsi Basis Fourier adalah 0. E.g., ∫ sin (mx) * sin (nx) dx = 0, di mana (n, m) adalah bilangan bulat. Karena n, m adalah bilangan bulat dan kami berintegrasi dari [0,2π], fungsi dasar adalah 2π periodik. Ini berarti mereka semua berintegrasi ke 0 di kisaran [0,2π].

Adalah pangkalan fourier ortogonal?

Seri Fourier akan memberikan dasar ortonormal untuk gambar.

Bagaimana Fourier Series Orthogonal?

Sistem ortogonal diperkenalkan di sini karena derivasi rumus seri Fourier didasarkan pada ini. Jadi itu berarti? Ketika produk titik dari dua vektor sama dengan 0, kami mengatakan bahwa mereka ortogonal.

Adalah ortogonal transformasi fourier?

dalam hal jumlah sinus dan cosinus yang tak terbatas. Seri Fourier memanfaatkan hubungan ortogonalitas fungsi sinus dan kosinus.