Persamaan panas

1. Apa yang dimaksud dengan persamaan panas?
2. Bagaimana Anda menulis persamaan panas?
3. Apa itu persamaan panas PDE?
4. Apa solusi dari persamaan panas?

Apa yang dimaksud dengan persamaan panas?

Persamaan panas (juga dikenal sebagai persamaan difusi) menggambarkan evolusi waktu yang bervariasi dari suatu fungsi u (x, t) mengingat distribusi awal u (x, 0). Secara fisik, PDE ini digunakan untuk menentukan distribusi spasial suhu pada permukaan konduktif setelah berdifusi untuk waktu T: (10)

Bagaimana Anda menulis persamaan panas?

ut = a2uxx, 0<x<L, t>0, di mana a adalah konstanta positif yang ditentukan oleh sifat termal. Ini adalah persamaan panas. u (x, 0) = f (x), 0≤x≤l.

Apa itu persamaan panas PDE?

Di sini kita mempertimbangkan PDE ut = uxx, x ∈ (a, b), t> 0. (9) untuk u (x, t). Ini adalah persamaan panas dalam interval [a, b].

Apa solusi dari persamaan panas?

Persamaan panas adalah linier karena U dan turunannya tidak tampak untuk kekuatan apa pun atau dalam fungsi apa pun. Dengan demikian prinsip superposisi masih berlaku untuk persamaan panas (tanpa kondisi samping). Jika U1 dan U2 adalah solusi dan C1, C2 adalah konstanta, maka U = C1U1+C2U2 juga merupakan solusi.