Nilai Eigen Toeplitz

1. Bagaimana Anda menemukan nilai eigen dari matriks Toeplitz?
2. Bagaimana Anda menemukan nilai eigen dari matriks tridiagonal?
3. Apa itu matriks tridiagonal Toeplitz?
4. Apa nilai eigen dari matriks idempoten?

Bagaimana Anda menemukan nilai eigen dari matriks Toeplitz?

Kami mencari α bukan nol; Untuk ini kita harus memiliki dosa (n+1) θ = 0. Ini memberi θ: = θk = kπn+1, μk = 2coskπn+1. Oleh karena itu nilai eigen dari t adalah A+√BCμK = a+2√bccoskπn+1, k = 1, ..., n.

Bagaimana Anda menemukan nilai eigen dari matriks tridiagonal?

Nilai eigen dari a adalah nol dari polinomial karakteristik: p (λ) = ( - 1 - λ) ( - 1 - λ) - 2 = (λ + 1) 2 - 2. Jadi nilai eigen adalah λ = −1 ± √ 2. Eigenvektor untuk λ = −1 - √ 2: (a - λi) v = 0 = ⇒ (√2 1 2 √ 2) v = 0.

Apa itu matriks tridiagonal Toeplitz?

Dalam aljabar linier, matriks tridiagonal adalah matriks pita yang memiliki elemen nol hanya pada diagonal utama, diagonal subdiagonal/bawah (diagonal pertama di bawah ini), dan diagonal supradiagonal/atas (diagonal pertama di atas diagonal utama)).

Apa nilai eigen dari matriks idempoten?

Matriks A adalah idempoten jika dan hanya jika semua nilai eigen -nya adalah 0 atau 1. Jumlah nilai eigen yang sama dengan 1 adalah tr (a).