Terjemahan invarian dalam teori ukuran

1. Apa itu terjemahan invarian dalam teori ukuran?
2. Apakah Lebesgue Measure Translation Invarian?
3. Adalah terjemahan invarian?
4. Adalah terjemahan luar yang tidak diukur?

Apa itu terjemahan invarian dalam teori ukuran?

Ukuran probabilitas λ pada (e, b) disebut terjemahan-invarian jika invarian sehubungan dengan tindakan ini. Ukuran translasi-invarian λ disebut non-sepele jika himpunan semua fungsi konstan di E memiliki ukuran nol (fungsi konstan adalah titik tetap dari tindakan τ).

Apakah Lebesgue Measure Translation Invarian?

Jadi λ ∗ ((a ⊕ x) ∩ e) + λ ∗ ((a ⊕ x) c ∩ e) ≤ λ ∗ (e ⊕ (1 - x)) = λ ∗ (e). Karenanya a ⊕ x ∈ M. Ini menetapkan bahwa ukuran lebesgue pada m adalah terjemahan invarian.

Adalah terjemahan invarian?

Invarian terjemahan berarti bahwa sistem menghasilkan respons yang persis sama, terlepas dari bagaimana inputnya digeser.

Adalah terjemahan luar yang tidak diukur?

Proposisi 2: Ukuran luar adalah terjemahan invarian.