Apa arti istilah eksponensial dalam transformasi Fourier?

1. Apa bentuk eksponensial dari transformasi Fourier?
2. Mengapa kita menggunakan fungsi eksponensial dalam transformasi Fourier?
3. Bagaimana seri Fourier eksponensial mewakili?
4. Apa itu koefisien seri Fourier eksponensial?

Apa bentuk eksponensial dari transformasi Fourier?

Untuk mendapatkan seri Fourier eksponensial, kami mengganti fungsi trigonometri dengan fungsi eksponensial dan mengumpulkan seperti istilah eksponensial. Ini memberikan f (x) ∼a02+∞ ∑n = 1 [an (einx+e - inx2)+bn (einx - e - inx2i)] = a02+∞ ∞n = 1 (an - ibn2) einx+∞ ∑n = 1 (an+ibn2) e - inx.

Mengapa kita menggunakan fungsi eksponensial dalam transformasi Fourier?

Ya, ini terutama cara untuk menulis ulang untuk membuatnya lebih cantik atau lebih cepat untuk menghitung.

Bagaimana seri Fourier eksponensial mewakili?

Penjelasan: Seri Fourier eksponensial direpresentasikan sebagai - x (t) = ∑x_ne^jnwt. Di sini, x (t) adalah sinyal dan x_n= 1/t∫x (t) e^-jnwt.

Apa itu koefisien seri Fourier eksponensial?

Koefisien seri Fourier eksponensial dari fungsi periodik x (t) hanya memiliki spektrum diskrit karena nilai koefisien 𝐶𝑛 hanya ada untuk nilai diskrit n. Karena seri Fourier eksponensial mewakili spektrum yang kompleks, maka, ia memiliki magnitudo dan spektrum fase.