Howtosignalprocessing
- Apa nilai eigen dalam sistem kontrol?
- Apa nilai eigen yang sesuai dengan kondisi mapan suatu sistem?
- Apa hubungan antara nilai eigen dan penentu?
- Bagaimana nilai eigen dan vektor eigen terkait dengan stabilitas sistem dinamis?
Apa nilai eigen dalam sistem kontrol?
Nilai eigen dan vektor eigen dari sistem menentukan hubungan antara variabel keadaan sistem individu (anggota vektor X), respons sistem terhadap input, dan stabilitas sistem.
Apa nilai eigen yang sesuai dengan kondisi mapan suatu sistem?
Jika nilai absolut dari nilai eigen kurang dari satu, itu akan dengan cepat membusuk dan menjadi nol saat k tumbuh. Jika nilai absolut > 1, itu akan meledak dan tumbuh tanpa terikat saat k tumbuh. Dan jika itu sama dengan satu, itu yang kita sebut "kondisi mapan" dari model karena tetap tidak berubah saat k tumbuh.
Apa hubungan antara nilai eigen dan penentu?
Teorema: Jika a adalah matriks n × n, maka jumlah nilai n eigen dari a adalah jejak a dan produk dari nilai eigen adalah penentu a.
Bagaimana nilai eigen dan vektor eigen terkait dengan stabilitas sistem dinamis?
Jika himpunan nilai eigen untuk sistem telah mengulang nilai eigen nyata, maka stabilitas titik kritis tergantung pada apakah vektor eigen yang terkait dengan nilai eigen secara linear independen, atau ortogonal. Ini adalah kasus degenerasi, di mana lebih dari satu vektor eigen dikaitkan dengan nilai eigen.
