Mengapa 8 poin diperlukan untuk menghitung matriks fundamental?

Itu karena dalam kasus matriks fundamental, setiap titik korespondensi hanya berkaitan dengan satu kendala (i.e itu memetakan titik ke garis di gambar lain). Karenanya 8 titik korespondensi diperlukan.

1. Mengapa kita membutuhkan 8 poin, bukan 9 untuk menghitung matriks fundamental?
2. Berapa banyak poin yang diperlukan untuk memperkirakan matriks mendasar?
3. Untuk apa algoritma 8 poin digunakan?
4. Mengapa 4 poin diperlukan untuk homografi?

Mengapa kita membutuhkan 8 poin, bukan 9 untuk menghitung matriks fundamental?

Jika kita menyukai solusi linier cepat, maka 8 poin diperlukan. Untuk formulasi menggunakan lebih sedikit titik, kendala tidak linear dan biasanya melibatkan penentu atau sistem persamaan polinomial yang diselesaikan dengan beberapa bentuk metode basis gröbner.

Berapa banyak poin yang diperlukan untuk memperkirakan matriks mendasar?

Tidak seperti homografi, di mana masing -masing titik korespondensi menyumbangkan dua kendala (baris dalam sistem linear persamaan), untuk memperkirakan matriks esensial/fundamental, masing -masing titik hanya berkontribusi satu kendala (baris). [Karena kendala longuet-higgins / epipolar adalah eqn skalar.] Dengan demikian membutuhkan setidaknya 8 poin.

Untuk apa algoritma 8 poin digunakan?

Algoritma delapan poin adalah algoritma yang digunakan dalam penglihatan komputer untuk memperkirakan matriks penting atau matriks fundamental yang terkait dengan pasangan kamera stereo dari satu set titik gambar yang sesuai. Itu diperkenalkan oleh Christopher Longuet-Higgins pada tahun 1981 untuk kasus matriks esensial.

Mengapa 4 poin diperlukan untuk homografi?

Bahkan, kita membutuhkan setidaknya 4 poin, karena matriks homografi memiliki 8 variabel gratis (setiap titik berisi dan x dan a, untuk total 8 persamaan). Untuk membuat homografi lebih stabil, kita dapat memanfaatkan lebih banyak titik dan memperoleh persamaan kuadrat terkecil untuk menyelesaikan sistem yang terlalu ditentukan.