Mengapa konvolusi domain waktu sesuai dengan penggandaan frekuensi-domain? (visual)

1. Mengapa konvolusi dalam perkalian domain waktu dalam domain frekuensi?
2. Apa hubungan antara konvolusi dalam domain waktu dan domain frekuensi?
3. Bagaimana konvolusi berperilaku dalam domain waktu dan frekuensi?
4. Bagaimana domain frekuensi berkorelasi dengan representasi domain waktu?

Mengapa konvolusi dalam perkalian domain waktu dalam domain frekuensi?

Kita tahu bahwa konvolusi dalam domain waktu sama dengan perkalian dalam domain frekuensi. Untuk mengalikan satu sinyal frekuensi dengan yang lain, (dalam bentuk kutub) komponen besarnya dikalikan satu sama lain dan komponen fase ditambahkan.

Apa hubungan antara konvolusi dalam domain waktu dan domain frekuensi?

Konvolusi adalah siklik dalam domain waktu untuk kasus DFT dan FS (i.e., Setiap kali domain waktu memiliki panjang terbatas), dan asiklik untuk kasus DTFT dan FT. Yaitu, konvolusi dalam domain waktu sesuai dengan perkalian pointwise dalam domain frekuensi.

Bagaimana konvolusi berperilaku dalam domain waktu dan frekuensi?

Pernyataan - Teorema konvolusi frekuensi menyatakan bahwa penggandaan dua sinyal dalam domain waktu setara dengan konvolusi spektrumnya dalam domain frekuensi.

Bagaimana domain frekuensi berkorelasi dengan representasi domain waktu?

Seperti yang dinyatakan sebelumnya, grafik domain waktu menampilkan perubahan dalam sinyal selama rentang waktu, dan domain frekuensi menampilkan berapa banyak sinyal yang ada dalam pita frekuensi yang diberikan mengenai berbagai frekuensi.