Mengapa nilai eigen dan kutub suatu sistem setara?

1. Adalah kutub yang sama dengan nilai eigen?
2. Apa nilai eigen bagaimana ini terkait dengan kutub loop tertutup?
3. Apa yang terjadi jika semua nilai eigen sama?
4. Adalah nilai eigen dari matriks a kemudian jejak a sama dengan?

Adalah kutub yang sama dengan nilai eigen?

Karena akar penyebut H (z) adalah kutub sistem, nilai eigen A dan kutub h (z) setara.

Apa nilai eigen bagaimana ini terkait dengan kutub loop tertutup?

Nilai eigen dari sistem menentukan sepenuhnya respons alami (respons tidak dipaksakan). Dalam teori kontrol, respons terhadap input apa pun adalah kombinasi dari respons sementara dan respons kondisi mapan. Oleh karena itu, parameter desain yang penting adalah lokasi nilai eigen, atau tiang loop tertutup.

Apa yang terjadi jika semua nilai eigen sama?

Dari Teorema Dekomposisi Yordania, kita melihat bahwa A = V - 1JV, dengan J memiliki entri diagonal yang konstan, yang merupakan nilai eigen dari a. Namun, jika matriks memiliki semua nilai eigen yang sama, dan juga normal, Anda tahu bahwa itu adalah kelipatan konstan dari matriks identitas.

Adalah nilai eigen dari matriks a kemudian jejak a sama dengan?

6.4 sifat nilai eigen dan vektor eigen. Jejak matriks A, yang ditunjuk oleh TR (A), adalah jumlah elemen pada diagonal utama. Jumlah nilai eigen dari matriks sama dengan jejak matriks.