Mengapa DFT berkala

1. Mengapa waktu diskrit fourier transformasi periodik?
2. Apakah DFT adalah fungsi periodik?
3. Mengapa DFT tidak berkelanjutan?
4. Adalah DFT dari urutan durasi terbatas adalah periodik?

Mengapa waktu diskrit fourier transformasi periodik?

Periodisitas ini disebabkan oleh sifat sinyal waktu diskrit. Jadi, ketika bekerja dengan DTFT, kita hanya perlu melihat kisaran 0 ≤ Ω ≤ 2π (atau −π ≤ Ω ≤ π). X (Ω) ejnΩdΩ. Seperti rekannya yang berkelanjutan, DTFT memiliki beberapa sifat yang sangat berguna.

Apakah DFT adalah fungsi periodik?

perpaduan. Spektrum DFT bersifat periodik dengan periode n (yang diharapkan, karena spektrum DTFT juga periodik, tetapi dengan periode 2π).

Mengapa DFT tidak berkelanjutan?

Karena frekuensi DFT diskrit karena k dalam Ω = 2πkn hanya dapat mengambil bilangan bulat dari 0,1,2,...,Frekuensi N - 1 dan DTFT dapat mengambil nilai apa pun pada garis nyata, jadi mereka adalah frekuensi berkelanjutan.

Adalah DFT dari urutan durasi terbatas adalah periodik?

Oleh karena itu, DFT mewakili satu periode sinyal waktu diskrit periodik dengan satu periode spektrum periodik frekuensi diskritnya. Baik sinyal yang diubah "sebenarnya" dan spektrumnya berkala.